Φίλιοι αριθμοί
Δυο θετικοί ακέραιοι αριθμοί λέγονται φίλιοι αν ο καθένας ισούται με το άθροισμα των γνήσιων διαιρετών του άλλου. Παράδειγμα τέτοιων αριθμών είναι το 220 και το 284. Είναι το μικρότερο ζευγάρι φίλιων αριθμών και την ανακάλυψη ότι οι αριθμοί 220 και 284 είναι φίλιοι είχαν κάνει οι Πυθαγόρειοι. 284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 (όλοι οι διαιρέτες του 220). 220=1+2+4+71+142…